# Sudoku सोडवण्यासाठी सामान्य तंत्रे

ही तंत्रे तुम्हाला कोणत्याही अडचणीच्या Sudoku अगदी लवकर सोडवायला मदत करतील.

import { YouTube } from "../../fe/src/components/YouTubeEmbed";

Sudoku कोडी सोडवण्यासाठी वापरता येतील अशा अनेक वेगवेगळ्या तंत्रां आणि रणनीती आहेत. खाली काही सामान्य तंत्रे दिली आहेत:

## Candidate Elimination

<YouTube id="Xa13k7a9wos" />

Sudoku ग्रिडमधील प्रत्येक रिकाम्या सेलसाठी, त्याच रांग, स्तंभ, आणि ब्लॉकमध्ये आधीपासून असलेली संख्या तपासा व आधीच उपस्थित असलेल्या संख्या वगळून द्या. उरलेल्या संख्या त्या सेलसाठी संभाव्य उमेदवार ठरतात.

कोड्याच्या सुरुवातीच्या टप्प्यात वापरता येणारी एक मूलभूत आणि सोपी रणनीती—अवैध उमेदवार वगळते आणि शक्यतांना मर्यादित करते.

अधिक प्रगत रणनीती लागणाऱ्या अधिक गुंतागुंतीच्या कोड्यांमध्ये हे वेळखाऊ आणि अकार्यक्षम ठरू शकते.

## Single Candidate

<YouTube id="Tc7tLelw9ug" />

एखाद्या विशिष्ट रांगेत, स्तंभात किंवा ब्लॉकमध्ये, जर एखाद्या सेलसाठी फक्त एकच संख्या संभाव्य उमेदवार असेल, तर ती संख्या तिथेच ठेवली पाहिजे.

जेव्हा एखाद्या संख्येसाठी फक्त एकच संभाव्य जागा उपलब्ध असते, तेव्हा संख्या शोधून ठेवण्यासाठी ही प्रभावी रणनीती आहे.

हे वैयक्तिक सेलपुरते मर्यादित आहे आणि स्वतःहून अधिक प्रगत कोडी सोडवू शकत नाही.

## Naked Pairs/Triplets/Quads

<YouTube id="dCf1b3ZeKdg" />

जर रांगेत, स्तंभात किंवा ब्लॉकमध्ये दोन किंवा अधिक सेलमध्ये समान दोन, तीन किंवा चार संभाव्य उमेदवारांचा संच असेल, तर त्याच रांगेत, स्तंभात किंवा ब्लॉकमध्ये त्या उमेदवारांच्या इतर सर्व घटना वगळल्या (eliminate) जाऊ शकतात.

संबंधित रांगा, स्तंभ आणि ब्लॉक्समध्ये असलेल्या संख्याांच्या सामान्य संच ओळखून संभाव्य उमेदवार वगळते.

यासाठी दोन किंवा अधिक सेलमध्ये अगदी तसाच संभाव्य उमेदवारांचा संच असावा लागतो, जे क्वचितच घडते.

## Hidden Singles

जर एखाद्या रांगेत, स्तंभात किंवा ब्लॉकमध्ये एखाद्या विशिष्ट संख्येसाठी फक्त एकच उरलेली जागा असेल, तर ती संख्या तिथेच ठेवली पाहिजे.

जेव्हा एखाद्या संख्येसाठी फक्त एकच संभाव्य जागा उरते, तेव्हा संख्या शोधून ठेवण्यासाठीची ही जलद पद्धत आहे.

एखाद्या एकमेव उमेदवार (lone possible candidate) शोधण्यासाठी प्रत्येक रांग, स्तंभ आणि ब्लॉक काळजीपूर्वक तपासणे आवश्यक आहे.

## X-Wing

<YouTube id="ooMuXjuOF1E" />

जर दोन रांगा आणि दोन स्तंभ अशा प्रकारे असतील की विशिष्ट संख्येसाठी फक्त चार विशिष्ट सेलमध्येच संभाव्य उमेदवार असतील, तर त्या संख्येला त्या रांगा आणि स्तंभांमधील इतर सर्व सेलमधून वगळता येते.

दोन रांगा आणि दोन स्तंभांचा समावेश असलेल्या नमुन्यांद्वारे—ज्यात विशिष्ट संख्या कुठे ठेवता येऊ शकते—संभाव्य उमेदवार वगळते.

यासाठी दोन रांगा आणि दोन स्तंभांचा हा नमुना उपस्थित असणे आवश्यक आहे, जे कधी कधीच आढळते.

## Swordfish

<YouTube id="_pqEqn_E57A" />

X-Wing तंत्राचा विस्तार म्हणजे Swordfish. यात तीन रांगा आणि तीन स्तंभ अशा प्रकारे असतात की विशिष्ट संख्येसाठी फक्त नऊ विशिष्ट सेलमध्येच संभाव्य उमेदवार असतात. यामुळे त्या संख्येला त्या रांगा आणि स्तंभांमधील इतर सेलमधून वगळता येते.

तीन रांगा आणि तीन स्तंभांचा समावेश असलेल्या नमुन्यांद्वारे—ज्यात विशिष्ट संख्या कुठे ठेवता येऊ शकते—संभाव्य उमेदवारांवर निर्बंध घालते.

X-Wing पेक्षा हे शोधणे कठीण असते, कारण यात तीन रांगा आणि तीन स्तंभांनी एकच नमुना सामायिक करणे आवश्यक असते.

## Jellyfish

<YouTube id="AsTVGxpJZEg" />

Swordfish तंत्राचा विस्तार म्हणजे Jellyfish. यात चार रांगा आणि चार स्तंभ अशा प्रकारे असतात की विशिष्ट संख्येसाठी फक्त सोळा विशिष्ट सेलमध्येच संभाव्य उमेदवार असतात. यामुळे त्या संख्येला त्या रांगा आणि स्तंभांमधील इतर सेलमधून वगळता येते.

चार रांगा आणि चार स्तंभांचा समावेश असलेल्या नमुन्यांद्वारे—ज्यात विशिष्ट संख्या कुठे ठेवता येऊ शकते—शक्यतांना आणखी कमी करते.

चार रांगा आणि चार स्तंभांमध्ये हा नमुना आढळणे दुर्मिळ आहे.

## Backtracking

जेव्हा कोणतेही तर्कशुद्ध निष्कर्ष काढता येत नाहीत, तेव्हा backtracking वापरता येते. यात रिकाम्या सेलसाठी एक अंदाज (guess) केला जातो आणि उर्वरित कोडे सोडवण्याचा प्रयत्न केला जातो. जर तो अंदाज चुकीच्या उत्तराकडे नेला, तर मागे जाऊन (backtrack) दुसरा अंदाज करा. कोडे पूर्ण होईपर्यंत हे चालू ठेवा.

ही तंत्रे विविध अडचणीच्या Sudoku कोड्यांसाठी एकत्रितपणे वापरता येतात. तर्कशास्त्र आणि रणनीती लागू करून, ग्रिड योग्यरित्या पूर्ण होईपर्यंत हळूहळू भरता येतो.

जेव्हा इतर तर्कशुद्ध deductions लागू होत नाहीत, तेव्हा वापरतात आणि पुढे जाण्यासाठी अंदाज घेण्याची परवानगी देते.

हे वेळखाऊ ठरू शकते आणि योग्य उत्तर शोधण्यासाठी वेगवेगळे अंदाज तपासावे लागतात. जर एखादा अंदाज चुकीच्या उत्तराकडे नेला, तर तुम्हाला मागे जाऊन (backtrack) दुसरा अंदाज करून पाहावा लागतो.

## In Summary

जेव्हा कोणतेही तर्कशुद्ध निष्कर्ष काढता येत नाहीत, तेव्हा backtracking वापरता येते. यात रिकाम्या सेलसाठी एक अंदाज केला जातो आणि उर्वरित कोडे सोडवण्याचा प्रयत्न केला जातो. जर तो अंदाज चुकीच्या उत्तराकडे नेला, तर मागे जाऊन (backtrack) दुसरा अंदाज करा. कोडे पूर्ण होईपर्यंत हे चालू ठेवा.

ही Sudoku कोडी सोडवण्यासाठी वापरली जाणारी काही सामान्य तंत्रे आहेत. एखाद्या विशिष्ट कोड्याची अडचण अधिक प्रगत रणनीती किंवा अनेक तंत्रांची संयोजना मागू शकते. तसेच, विविध अल्गोरिदम आणि रणनीती लागू करून Sudoku आपोआप सोडवू शकणारे संगणक प्रोग्राम किंवा अॅप्स वापरणेही शक्य आहे.

लक्षात ठेवा की वेगवेगळ्या परिस्थितींमध्ये आणि अडचणीच्या पातळ्यांमध्ये वेगवेगळी तंत्रे अधिक प्रभावी ठरतात. अनेक तंत्रे एकत्र करून, आव्हानात्मक Sudoku कोडे सोडवण्याची शक्यता वाढवू शकता.